Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Thi THPT Quốc gia 2024
Trang 1/5 - Mã đề thi 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi có 05 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LẦN 2 NĂM 2024
BÀI THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Mã đề: 101
Câu 1: Từ các chữ số
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có hai chữ số
khác nhau?
A.
49.
B.
42.
C.
36.
D.
30.
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
l
. Khẳng định nào dưới đây
luôn đúng?
A.
22
.l rh= +
B.
.lh=
C.
2.lr=
D.
2
.l rh
π
=
Câu 3: Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3
31yx x=−+
?
A.
( )
1;1M −
. B.
( )
1; 1Q −
. C.
( )
1; 3N −
. D.
( )
1; 3P
.
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
?
A.
1
2
x
y
=
. B.
3
x
y
−
=
. C.
e
x
y =
. D.
1
π
x
y
=
.
Câu 5: Cho hàm số bậc bốn
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau :
Số nghiệm thực của phương trình
( )
21fx=
là
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 6: Cho
a
,
b
là hai số thực dương tùy ý,
( )
3
log ab
bằng
A.
3ab+
. B.
3(log log )
ab+
. C.
log 3log
ab+
. D.
3
ab+
.
Câu 7: Cho đa giác đều có
20
cạnh. Nối ngẫu nhiên hai đỉnh bất kì của đa giác đã cho. Tính xác suất để
đoạn thẳng tạo thành là một cạnh của đa giác đó.
A.
17
19
. B.
2
19
. C.
1
19
. D.
1
10
.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
3 27
x
>
là
A.
( )
3; +∞
. B.
1
;
3
+∞
. C.
[
)
3; +∞
. D.
( )
9; +∞
.
Câu 9: Hàm số
42
31yx x
=−+ +
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
125
:
234
xy z
d
−+−
= =
đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
1; 2; 5N −
. B.
( )
2; 3; 4P
. C.
( )
1; 2; 5Q −−
. D.
( )
1; 2; 5M
.
Câu 11: Cho cấp số cộng
(
)
n
u
thoả mãn
2023
2024
5
3
u
u
=
=
. Công sai của cấp số cộng đã cho là
A.
3.
B.
8.
C.
2−
. D.
2.
Câu 12: Cho hai hàm số
( )
y fx=
,
( )
y gx=
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
0; 2
, thỏa mãn
( )
2
0
d5fxx
′
=
∫
và
( ) ( )
2 01gg−=
. Giá trị của
( ) ( )
2
0
df x gx x
′′
+
∫
bằng
A.
6
. B.
0
. C.
4
. D.
2
.
Câu 13: Tập xác định của hàm số
( )
3
log 2 4yx= −
là
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
A.
[
)
0; +∞
. B.
(
)
2;
+∞
. C.
(
)
;2−∞
. D.
[
)
2; +∞
.
Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng
3x =
làm tiệm cận đứng?
A.
31
1
x
y
x
+
=
−
. B.
21
3
x
y
x
−
=
−
. C.
3
1
x
y
x
−
=
−
. D.
23
3
x
y
x
−
=
+
.
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
42
32
yx x=−+ −
. B.
32
32
yx x
=−− −
. C.
42
32yx x=−−
. D.
32
32yx x=+−
.
Câu 16: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
S
và độ dài đường sinh bằng
.l
Bán kính đáy của
hình nón đã cho bằng
A.
.
S
l
π
B.
2
.
S
l
π
C.
.
2
S
l
π
D.
.
S
l
Câu 17: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1−
. B.
( )
2;0−
. C.
( )
2; 1−−
. D.
( )
0;2
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
( )
123
:
2 12
xy z
d
−−−
= =
−
. Mặt phẳng
( )
P
vuông
góc với đường thẳng
( )
d
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
2
2; 1;2n = −
. B.
( )
3
1; 2; 3
n =−− −
. C.
( )
1
1;2;3n =
. D.
(
)
4
2;1; 2n =
.
Câu 19: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 3−
. Nếu
( )
3
1
d7fx x
−
=
∫
và
( )
1
1
d3
fx x
−
=
∫
thì
( )
3
1
dfx x
∫
bằng
A.
4
. B.
10
. C.
8
. D.
20
.
Câu 20: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng
3
6a
và diện tích đáy bằng
2
3.a
Chiều cao của khối lăng trụ
đã cho bằng
A.
9.a
B.
2.a
C.
18 .a
D.
6.a
Câu 21: Môđun của số phức
25zi= +
bằng
A.
21
. B.
7
. C.
29
. D.
7
.
Câu 22: Điểm
M
trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A.
35i−−
. B.
35i+
. C.
35i−
. D.
35i−+
.
Câu 23: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
22 2
:5 1 29Sx y z
− +− ++ =
có đường kính bằng
Trang 3/5 - Mã đề thi 101
A.
6
. B.
3
. C.
9
. D.
18
.
Câu 24: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
e sin
x
fx x= +
trên khoảng
( )
;−∞ + ∞
là
A.
1
e cos
x
x xC
−
++
. B.
1
e cos
x
x xC
−
−+
.
C.
e cos
x
xC++
. D.
e cos
x
xC
−+
.
Câu 25: Cho hàm số
( )
fx
xác định trên
và có đạo hàm
( ) ( )( )
( )
25
2 11
fx xx x
′
=−+ −
. Hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 2−
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
( )
2; +∞
.
Câu 26: Biết
( )
de2
x
fx x xC=++
∫
(với
C
là hằng số) trên khoảng
(
)
;
−∞ + ∞
. Khi đó hàm số
( )
fx
là
hàm số nào dưới đây?
A.
( )
2
e
x
fx x= +
. B.
( )
e2
x
fx= +
.
C.
( )
e
x
fx=
. D.
( )
e
x
fx x= +
.
Câu 27: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
(
)
( )
2
22
log 1 log 2 3 0x xx
−− − + =
là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 3;1A −
và
( )
3; 0; 2B −
. Tính độ dài đoạn thẳng
AB
.
A.
22
. B.
26
. C.
26
. D.
22
.
Câu 29: Với cách đổi biến
4 5 lnux
= +
thì tích phân
e
1
ln
d
4 5ln
x
x
xx+
∫
trở thành
A.
( )
3
2
2
2
4d
5
uu−
∫
. B.
( )
e
2
1
2
4d
25
uu−
∫
.
C.
(
)
3
2
2
2
4d
25
uu−
∫
. D.
( )
e
2
1
2
4d
5
uu−
∫
.
Câu 30: Trong không gian
O,
xyz
mặt cầu có tâm
(1; 2; 1)I −
và diện tích bằng
16
π
có phương trình là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z− +− ++ =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 14xy z− +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 12xy z+ ++ +− =
. D.
( ) (
) ( )
2 22
1 2 14xy z+ ++ +− =
.
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy,
2SA a=
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA
và
BC
.
A.
a
. B.
2
a
. C.
15
4
a
. D.
15
.
8
a
Câu 32: Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bất kì của một tứ diện đều.
A.
3
2
. B.
2
3
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 33: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
3a
và chiều cao bằng
4.a
Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
A.
3
4.a
B.
3
12 .a
C.
3
36 .a
D.
3
33 .a
Câu 34: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( )
1; 2; 0A
,
( )
2;1;1B
và
( )
1; 2; 3C
. Mặt phẳng đi qua điểm
A
và vuông góc với đường thẳng
BC
có phương trình là
A.
2z 3 0xy−− −=
. B.
2z 1 0xy+ − +=
.
C.
2z 1 0xy− − +=
. D.
2z 3 0xy+− −=
.
Câu 35: Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
32
3 94fx x x x=+ −+
trên đoạn
[ ]
3; 4−
. Giá trị của biểu thức
Mm−
bằng
A.
79
. B.
80
. C.
81
. D.
30
.
Câu 36: Cho
x
là số thực dương tùy ý. Biểu thức rút gọn của
2
3
P xx x=
là
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2024 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Đề thi thử THPT Quốc gia 2024 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang được VnDoc.com tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề thi gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi và tham khảo thêm đề thi các môn tại mục Thi THPT Quốc gia nhé.
