Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng trong không gian Oxyz
Cách xác định vectơ chỉ phương
Trong hình học không gian Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng đóng vai trò quan trọng giúp xác định phương của đường thẳng và viết phương trình tham số. Tuy nhiên, không ít học sinh còn lúng túng khi cần tìm vectơ chỉ phương từ các dữ kiện đề bài. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ vectơ chỉ phương là gì, cách xác định vectơ này trong từng trường hợp cụ thể, kèm ví dụ minh họa chi tiết và dễ hiểu.
A. Vectơ chỉ phương là gì?
Cho đường thẳng ∆. Vectơ
Cho đường thẳng ∆ đi qua
Chú ý:
- Nếu
là vectơ chỉ phương của ∆ thì cũng là vectơ chỉ phương của ∆. - Nếu đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B thì
là một vectơ chỉ phương. - Cho đường thẳng ∆ có phương trình (1) thì
là một vectơ chỉ phương của ∆.- Với điểm
thì trong đó t là một giá trị cụ thể tương ứng với từng điểm
B. Phương trình tham số của đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng
C. Phương trình chính tắc của đường thẳng
Nếu a1, a2, a3 đều khác không. Phương trình đường thẳng
Chú ý: Cần xác định 1 điểm và 1 vecto chỉ phương để viết phương trình tham số của đường thẳng.
D. Bài tập tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian
Câu 1: Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:
A.
Hướng dẫn giải
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Chọn A
Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ
A.
C.
Hướng dẫn giải
Đường thẳng
Phương trình tham số của
Chọn B
Câu 3: Trong không gian
A.
C.
Hướng dẫn giải
Ta có
Chọn B
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Hướng dẫn giải
Trục
Chọn D
-----------------------------------------------------------------------
Qua bài viết, bạn đã nắm được cách tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian Oxyz một cách dễ hiểu và chính xác. Đây là nền tảng quan trọng để viết phương trình đường thẳng, giải các bài toán hình học không gian nâng cao. Hãy luyện tập thường xuyên với các ví dụ và bài tập tương tự để thành thạo hơn. Đừng quên lưu lại bài viết để ôn tập khi cần nhé!