Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Bài toán hai xe đi cùng chiều lớp 9

Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại File: Word

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Cách giải bài toán hai xe đi cùng chiều bằng phương trình lớp 9

Bài toán hai xe đi cùng chiều là dạng toán chuyển động quan trọng trong Toán 9, thường xuất hiện trong đề thi vào lớp 10. Bài viết giúp bạn nắm vững cách lập phương trình và hệ phương trình để giải nhanh, chính xác.

A. Kiến thức cần nhớ

Bài toán luôn có 3 đại lượng là quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ bởi công thức:

$s = v.t \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} v = \frac{s}{t} \\ t = \frac{s}{v} \end{matrix} \right.$

+ Vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian và tỷ lệ thuận với quãng đường đi được:

+ Nếu hai phương tiện chuyển động cùng chiều từ hai địa điểm khác nhau là A và B, xe từ A chuyển động nhanh hơn xe từ B thì khi xe từ A đuổi kịp xe từ B ta luôn có hiệu quãng đường đi được của xe từ A với quãng đường đi được của xe từ B bằng quãng đường AB.

B. Ví dụ minh họa bài toán hai xe chuyển động cùng chiều

Ví dụ 1. Hai ôtô đi từ A đến B cách nhau 200km. Biết vận tốc ôtô thứ nhất nhanh hơn xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

- Phân tích tìm lời giải

- Bài cho quãng đường AB bằng 200km

- Vận tốc ôtô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 10km/h

- Thời gian ôtô thứ nhất đến B trước ôtô thứ hai là 1 giờ

- Sơ đồ tóm tắt cách giải

	S (km)	v (km/h)	t (h)
Ôtô 1	200		$\frac{200}{x}$
Ôtô 2	200	$\frac{200}{x - 10}$

Điều kiện x > 10

Ta có phương trình $\frac{200}{x} + 1 = \frac{200}{x - 10}$

$< = > \ \ \ x^{2} - 10x - 2000 = 0$

$< = > \ \ \ (x - 50)(x + 40) = 0$ (Sử dụng máy tính đưa về phương trình tích)

<=> x = 50 (thỏa mãn) hoặc x = - 40 (loại)

Ví dụ 2. Đường bộ từ A đến B là 240 km. Hai người đi cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ. Biết mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km. Tìm vận tốc xe máy và vận tốc ô tô.

Lời giải tham khảo:

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) với x > 0

thì vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: $\frac{240}{x}$ (h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB: $\frac{240}{x + 20}$ (h)

Ta có PT: $\frac{240}{x}$ - $\frac{240}{x + 20}$ = 2 $\Leftrightarrow x^{2} + 20x - 2400 = 0$

Giải từng bước tìm được $x_{1} = 40;\ \ \ \ x_{2}^{\ }\ = - 60\ \ (loai)$

Trả lời: vận tốc của xe máy là 40 km/h, vận tốc của ô tô là 40 + 20 = 60 km/h

C. Bài tập tự rèn luyện có đáp án chi tiết

Bài tập 1: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B . Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai 10km/h, nên đến trước xe máy thứ hai 1h. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe máy, biết rằng quãng đường AB dài 120 km.

Bài tập 2: Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100km với vận tốc không đổi. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.

Bài tập 3. Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trước ôtô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi.

🔍 Để thuận tiện cho việc học tập và lưu trữ, mời bạn tải tài liệu tham khảo bên dưới.

-------------------------------------

Nắm chắc phương pháp giải bài toán cùng chiều sẽ giúp bạn xử lý linh hoạt các bài toán chuyển động và nâng cao điểm số trong kỳ thi vào lớp 10.

Tải về

Chọn file muốn tải về: