Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

51 15.094

Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác bao gồm công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều và chu vi hình tam giác được trình bày chi tiết. Các bài toán liên quan tới tính diện tích hình tam giác, tính chu vi hình tam giác trong môn Toán lớp 5 với các ví dụ minh họa dễ hiểu giúp các em học sinh nắm rõ các công thức về diện tích, chu vi hình tam giác. Mời các em cùng tham khảo.

Các em học sinh, sinh viên hoặc những người thích học Toán chắc chắn không thể quên những công thức toán học quan trọng khi áp dụng vào các bài tập ứng dụng, ví dụ như công thức tính diện tích tam giác, hình vuông, hình bình hành,...Mặc dù vậy trong mỗi hình, đặc biệt hình tam giác lại có rất nhiều cách tính diện tích tam giác khác nhau, đơn cử như cách tính diện tích tam giác thường sẽ khác so với khi tính diện tích tam giác vuông, tam giác cân hoặc tam giác đều.

Để dễ hình dung hơn, VnDoc sẽ hướng dẫn các bạn cách tính diện tích hình tam giác theo thứ tự từ tổng quan, phổ biến tới chi tiết để các bạn dễ hình dung hơn nhé.

1. Hình tam giác là gì?

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o).

2. Tam giác thường là gì?

Tam giác thường là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

3. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Thường

- Diễn giải: Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường: S = (A X H) / 2

Trong đó:

+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)

+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).

- Công thức suy ra: H= (Sx2) / A hoặc a= (Sx2) / H

- Ví dụ: Cho một hình tam giác ABC, trong đó có chiều cao nối từ đỉnh xuống đáy BC bằng 3, chiều dài đáy BC bằng 6. Tính diện tích tam giác thường ABC? (Đơn vị tính: cm)

Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

Đáp án: Gọi a = 6 và h = 3.

Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6x3)/2 hoặc 1/2 x (6x3) = 9 cm

* Chú ý: Trường hợp không cho cạnh đáy hoặc chiều cao, mà cho trước diện tích và cạnh còn lại, các bạn hãy áp dụng công thức suy ra ở trên để tính toán.

4. Tam giác vuông là gì?

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng {\displaystyle 90^{o}} (là góc vuông). Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông của tam giác vuông. Định lý Pythagoras là định lý nổi tiếng đối với hình tam giác vuông, mang tên nhà toán học lỗi lạc Pytago.

5. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông

- Diễn giải: Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Mặc dù vậy hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (A X H) / 2

+ a: Chiều dài đáy tam giác vuông (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác và vuông góc với một cạnh còn lại)

+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).

- Công thức suy ra: H=(Sx2)/ A hoặc A= (Sx2)/ H

- Ví dụ: Có một hình tam giác vuông ABC, vuông góc nhau tại điểm B, chiều dài cạnh đáy BC là 5 cm, chiều cao là 2 cm. Hỏi diện tích của hình tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu? Đơn vị tính: cm.

Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

Đáp án: Gọi a =5 và h=2.

Suy ra S = (a x h)/ 2 = (5x2)/2 hoặc 1/2 x (5x2) = 5 cm

Tương tự nếu dữ liệu hỏi ngược về cách tính chiều dài cạnh đáy hoặc chiều cao, các bạn có thể sử dụng công thức suy ra ở trên.

6. Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

7. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Cân

Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.

- Diễn giải: Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (A X H)/ 2

+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

- Ví dụ: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu.

Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

Đáp án: Gọi a = 6 và h=7.

Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6x7)/2 hoặc 1/2 x (6x7) = 21 cm

8. Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng {\displaystyle 60^{o}}

9. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và mỗi góc trong tam giác đều có góc bằng 60 độ, và bất cứ tam giác nào có ba góc bằng nhau cũng được coi là một tam giác đều.

Công thức tính diện tích tam giác đều: S = A2 X (√3)/4

Trong đó:

+ a: chiều dài một cạnh bất kỳ trong tam giác đều.

- Ví dụ: Có một tam giác đều ABC với chiều dài các cạnh bằng nhau là 9 cm, biết các góc của tam giác này đều bằng 60 độ. Hỏi diện tích tam giác đều ABC bằng bao nhiêu?

Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

Đáp án: Do mỗi cạnh AB = AC = BC = 9 nên ta có chiều dài cạnh a = 9.

Thay vào công thức tính diện tích tam giác đều ta có: S = a2 x (√3)/4 = S = 92 x (√3)/4 = 81 x (√3)/4 = 81 x (1,732/4) = 35,07 cm

Dù sử dụng công thức tính diện tích tam giác nào đi chăng nữa thì các bạn, các em học sinh, sinh viên cần hiểu rằng, không phải lúc chiều cao cũng nằm trong tam giác, lúc này cần vẽ thêm một chiều cao và cạnh đáy bổ sung. Và quan trọng khi tính diện tích tam giác, cần chú ý chiều cao phải ứng với cạnh đáy nơi nó chiếu xuống.

10. Công thức tính chu vi tam giác

Không giống việc tính diện tích, hay thể tích, cách tính chu vi thường rất dễ nhớ bằng cách cộng độ dài tất cả các cạnh lại, riêng những hình không phải đường thẳng như hình tròn thì tính chu vi dựa vào số PI và bán kính.

Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

Công thức, cách tính chu vi tam giác

Chu vi tam giác: C = a + b + c

Trong đó a,b,c lần lượt là chiều dài 3 cạnh của tam giác.

>> Để luyện tập các bài tập về hình tam giác các bạn tham khảo

Đánh giá bài viết
51 15.094
Hỏi đáp môn Toán Xem thêm