Giải Toán 12 trang 62 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 12 trang 62 Cánh diều Tập 1
Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 62.
Luyện tập 7 trang 62 SGK Toán 12 tập 1
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính \(\overrightarrow{A'B}.\overrightarrow{D'C'};\overrightarrow{D'A}.\overrightarrow{BC}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{D'C'}\)
Do đó \((\overrightarrow{A'B},\overrightarrow{D'C'})=(\overrightarrow{A'B},\overrightarrow{A'B'})= \widehat{BA'B'}\)
\(\overrightarrow{A'B}.\overrightarrow{D'C'}=\left|\overrightarrow{A'B}\right|.\left|\overrightarrow{D'C'}\right|.\cos BA'B'\)
\(=a\sqrt{2}.a.\cos45^o=a^2\)
Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{A'D'}\)
Do đó \((\overrightarrow{D'A},\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{D'A},\overrightarrow{A'A'})= 135^{\circ}\)
\(\overrightarrow{D'A}.\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{D'A}|.|\overrightarrow{BC}|.\cos 135^{\circ}\)
\(=a\sqrt{2}.a.\cos135^o=-a^2\)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 63 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 12 trang 62 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
