Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Cách bấm máy tính Casio tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số

Casio tìm tiệm cận Toán 12

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 12

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Lý thuyết

Loại File: Word

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Cách dùng Casio tìm tiệm cận đồ thị hàm số

Trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, việc sử dụng máy tính Casio để tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số giúp học sinh tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác khi làm bài trắc nghiệm. Nắm vững các thao tác bấm máy Casio Toán 12 sẽ hỗ trợ xử lý nhanh các dạng tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên thường gặp.

A. Kiến thức nền tảng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và một điểm M(x₀; y₀) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm M là đường thẳng d có phương trình:

$y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$

B. Bài tập ví dụ minh họa bấm máy tính casio tìm tiệm cận

Ví dụ 1. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{x} - \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

A. $\frac{1}{2} - \ln 2$ B. $- \frac{1}{4}$ C. $- \frac{3}{4}$ D. $\frac{1}{4}$

Hướng dẫn giải

Gọi tiếp điểm là M(x₀; y₀) => Phương trình tiếp tuyến $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$

Sử dụng máy tính cầm tay để tính hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 => k = f’(2)

Ta thấy k = f’(2) = -0,25 = $- \frac{1}{4}$

=> Đáp án đúng là đáp án B.

Ví dụ 2. Cho hàm số $y = - {x^3} + 3x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải

Gọi tiếp điểm là M(x₀; y₀) => Phương trình tiếp tuyến $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$

M là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung => M có tọa độ (0; -2)

Tính f’(0) = 0

Thế vào phương trình tiếp tuyến có $y = 3\left( {x - 0} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2$

Vậy đáp án chính xác là đáp án B.

Ví dụ 3. Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ đi qua điểm M(1; 0) là:

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Hướng dẫn giải

Gọi tiếp điểm là M(x₀; y₀) => Phương trình tiếp tuyến $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$

Trong đó hệ số góc $k = f'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 6{x_0}$

Thế f’(x₀) vào phương trình tiếp tuyến ta được: $y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2$

Tiếp tuyến đi qua điểm M(1; 0) nên

$\begin{matrix} 0= \left( {3x_0^2 - 6{x_0}} \right)\left( {1 - {x_0}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + 2\hfill\\ \Leftrightarrow - 2x_0^3 + 6x_0^2 - 6{x_0} + 2 = 0\hfill \end{matrix}$

Sử dụng máy tính với lệnh MODE 5 để giải phương trình bậc 3 trên:

Ta thấy 1 nghiệm x₀ => Chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất

Vậy đáp án cần tìm là đáp án D.

Ví dụ 4. Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ có đồ thị (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) với hê số nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải

Gọi tiếp điểm là M(x₀; y₀) => Phương trình tiếp tuyến $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}$

Trong đó hệ số góc $k = f'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 6{x_0}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của k bằng chức năng MODE 7

Ta thấy f’(min) = f’(1) = -3 =>x₀ = -3 => y₀ = 1³ – 3.1² + 2 = 0

Thế vào phương trình tiếp tuyến ta có: y = -3(x – 1) + 0 => y = 3x + 3.

📄 Do dung lượng nội dung lớn, tài liệu chi tiết được cung cấp dưới dạng file tải về.

-------------------------------------

FAQ

1. Máy tính Casio có hỗ trợ tìm tiệm cận không?

2. Casio giúp tìm loại tiệm cận nào?

3. Dòng máy Casio nào phù hợp cho Toán 12?

4. Có nên phụ thuộc hoàn toàn vào Casio khi làm bài không?

-------------------------------------

Chuyên đề cách bấm máy tính Casio tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số là kỹ năng quan trọng giúp học sinh nâng cao tốc độ giải bài và tối ưu điểm số trong kỳ thi THPT Quốc gia. Kết hợp giữa tư duy toán học và thao tác máy tính thành thạo sẽ giúp xử lý hiệu quả các bài toán tiệm cận từ cơ bản đến nâng cao

Tải về

Chọn file muốn tải về: