Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

123 49.594

Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Hình thang là hình gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ bằng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình tháng lâu ngày có thể bạn sẽ khó nhớ. Các bạn có thể tham khảo công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang và các bài tập liên quan sau đây.

Nội dung bài viết:

Cách tính diện tích hình thang

Cách tính chu vi hình thang

Bài tập luyện tập

1. Công thức tính diện tích hình thang

Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Cách tính diện tích hình thang chu vi hình thang

Cách tính diện tích hình thang chu vi hình thang

Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.

2. Công thức tính chu vi hình thang

P = a + b + c + d

Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.

Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.

Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:

Cách tính diện tích hình thang chu vi hình thang

S(ABCD) = (8+13)/2 x 7 = 73.5

Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự

Cách tính diện tích hình thang chu vi hình thang

S(ABCD) = (AB + CD)/2 x AC = (10.9 + 13)/2 x 8 = 95.6

3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ chúng tao có các cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S.

Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Herong tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.

4. Bài tập áp dụng

1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

2.Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.

Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau: 31 Bài Toán về diện tích hình thang

Đánh giá bài viết
123 49.594
Hỏi đáp môn Toán Xem thêm