™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Toán 12 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 80 tập 1 Cánh diều

Tải về

Giải Toán 12 trang 80 Cánh diều Tập 1

Giải Toán 12 trang 80 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 80.

Luyện tập 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{u\ }u → = (1; 0; − 3) và \overrightarrow{v\ }v → = (0; 0; 3). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ \overrightarrow{w\ }w → khác \overrightarrow{0\ }0 → vuông góc với cả hai vectơ \overrightarrow{u\ }u → và \overrightarrow{v\ }v →.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \ \ \ - 3}\\{0 \ \ \ \ \ \ \ \ 3}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3 \ \ \ \ 1}\\{3 \ \ \ \ \ \ \ 0}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 \ \ \ \ 0}\\{0 \ \ \ \ 0}\end{array}} \right|} \right) = \left( {0; - 3;0} \right)[u→,v→]=(|0   −30        3|;|−3    13       0|;|1    00    0|)=(0;−3;0)

Chọn \overrightarrow{w\ }w → = (0; – 3; 0). Theo định lí, vectơ \overrightarrow{w\ }w → vuông góc với cả hai vectơ \overrightarrow{u\ }u → và \overrightarrow{v\ }v →.

Bài 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a}=(2;3-2)a→=(2;3−2) và \overrightarrow{b}=(3;1;-1)b→=(3;1;−1). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b\ }a→−b → là:

A. (1; – 2; 1)

B. (5; 4; – 3)

C. (– 1; 2; – 1)

D. (– 1; 2; – 3)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b\ }a→−b → = (2 – 3; 3 – 1; – 2 + 1) 

= (– 1; 2; – 1)

Bài 2 trang 80 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a}a→ = (0; 1; 1) và \overrightarrow{b\ }b → = (− 1; 1; 0). Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{a}a→ và \overrightarrow{b\ }b → bằng:

A. 60o.

B. 120o.

C. 150o.

D. 30o.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: \cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{0.(-1)+1.1+1.0}{\sqrt{2} .\sqrt{2} } =\frac{ 1}{2}cos⁡(a→,b→)=0.(−1)+1.1+1.02.2=12

Suy ra (\overrightarrow{a}a→,\overrightarrow{b\ }b →) = 60o.

Bài 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a}=(-1;2;3),\overrightarrow{b}=(3;1;-2)a→=(−1;2;3),b→=(3;1;−2) và \overrightarrow{c}=(4;2;-3)c→=(4;2;−3)

a) Tìm tọa độ của vecto \overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c\ }u→=2a→+b→−3c →

b) Tìm tọa độ của vecto \overrightarrow{v\ }v → sao cho \overrightarrow{v}+2\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c\ }v→+2b→=a→+c →

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 2\overrightarrow{a}=(-2;4;6),\overrightarrow{b}=(3;1;-2)2a→=(−2;4;6),b→=(3;1;−2) 

-3\overrightarrow{c}=(-12;-6;9)−3c→=(−12;−6;9)

Vậy \overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c\ }u→=2a→+b→−3c → = (− 11; − 1; 13)

b) Để \overrightarrow{v}+2\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c\ }v→+2b→=a→+c → hay \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{b\ }v→=a→+c→−2b →

Vậy \overrightarrow{v\ }v → = (− 3; 2; 4).

Bài 4 trang 80 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \overrightarrow{a\ }a → = (2; − 2; 1), \overrightarrow{b\ }b → = (2; 1; 3). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ \overrightarrow{c\ }c → khác \overrightarrow 00→ vuông góc với cả hai vectơ \overrightarrow{a\ }a → và \overrightarrow{b\ }b →.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{-2 \ \ \ \ \ \ 1}\\{1 \ \ \ \ \ \ \ \ 3}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 \ \ \ \ 2}\\{3 \ \ \ \ \ \ 2}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2 \ \ -2}\\{2 \ \ \ \ \ \ 1}\end{array}} \right|} \right) = \left( {-7; - 8;6} \right )[u→,v→]=(|−2      11        3|;|−1    23      2|;|2  −22      1|)=(−7;−8;6)

Chọn \overrightarrow{c\ }c → = (– 7; – 8; 6). Theo định lí, vectơ \overrightarrow{c\ }c → vuông góc với cả hai vectơ \overrightarrow{a\ }a → và \overrightarrow{b\ }b →.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 81 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 80 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
74 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Toán 12 Cánh diều
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng