VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 61 tập 1 Cánh diều

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 12 trang 61 Cánh diều Tập 1

Hoạt động 6 trang 61 SGK Toán 12 tập 1
Luyện tập 6 trang 61 SGK Toán 12 tập 1
Hoạt động 7 trang 61 SGK Toán 12 tập 1

Giải Toán 12 trang 61 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 61.

Hoạt động 6 trang 61 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian, cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ $\vec{a}, \vec{b}$ khác $\vec{0}$ $\vec{0}$ . Lấy một điểm O tùy ý.

a) Vẽ hai vectơ $\overrightarrow{OA}=\vec{a},\overrightarrow{OB}=\vec{b}$ $\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}$

b) Khi đó, hai vectơ $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$ $\vec{O A}, \vec{O B}$ có giá cùng nằm trong mặt phẳng (P) (Hình 10). Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$ $\vec{O A}, \vec{O B}$ trong mặt phẳng (P)

Hướng dẫn giải:

Luyện tập 6 trang 61 SGK Toán 12 tập 1

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Hãy tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{BD}$ $\vec{M N}, \vec{B D}$ .

Hướng dẫn giải:

Ta có: M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC

Do đó $(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{BD})=(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD})= \widehat{CBD}$ $(\vec{M N}, \vec{B D}) = (\vec{B C}, \vec{B D}) = \hat{C B D}$

Vì ABCD là tứ diện đều nên tam giác BCD đều.

Vậy $\widehat{CBD}=60^{\circ}$ $\hat{C B D} = 60^{\circ}$ hay ( $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{BD}$ $\vec{M N}, \vec{B D}$ ) = 60^o.

Hoạt động 7 trang 61 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài bằng 3 cm (Hình 12).

a) Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{A$ $\vec{A C}, \vec{A^{'} D^{'}}$

b) Tính $|\overrightarrow{AC}|.|\overrightarrow{A$ $| \vec{A C} | . | \vec{A^{'} D^{'}} | . \cos (\vec{A C}, \vec{A^{'} D^{'}})$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{A$ $\vec{A^{'} D^{'}} = \vec{A D}$

Do đó $(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{A$ $(\vec{A C}, \vec{A^{'} D^{'}}) = (\vec{A C}, \vec{A D}) = \hat{C A D}$ = 45^o.

b) $|\overrightarrow{AC}|.|\overrightarrow{A$ $| \vec{A C} | . | \vec{A^{'} D^{'}} | . \cos (\vec{A C}, \vec{A^{'} D^{'}})$

$=3\sqrt{2}.3.\cos60^{\circ} =\frac{9\sqrt{2}}{2}$ $= 3 \sqrt{2} .3 . \cos 60^{\circ} = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 62 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 61 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

20

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!