Giải Toán 12 trang 59 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 59 Cánh diều Tập 1

Hoạt động 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 1
Luyện tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 1
Hoạt động 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 1
Luyện tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 1

Giải Toán 12 trang 59 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 59.

Hoạt động 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 1

Cho hình hộp ABCD . A'B'C'D'. Tìm liên hệ giữa $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA'}$ và $\overrightarrow{AC'}$

Từ đó, hãy suy ra rằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$

Hướng dẫn giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc hình bình hành)

AA'C'A là hình bình hành nên $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC'}$ (quy tắc hình bình hành)

Do đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$

Luyện tập 3 trang 59 SGK Toán 12 tập 1

Cho hình hộp ABCD . A'B'C'D'. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{B'D}$

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B'C'};\ \overrightarrow{CD}=\ \overrightarrow{B'A'}$

Do đó: $\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{B'C'}+\overrightarrow{B'A'}=\overrightarrow{B'D}$

Hoạt động 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian , cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ . Lấy một điểm M tùy ý

a) Vẽ $\overrightarrow{MA}=\vec{a},\overrightarrow{MB}=\vec{b},\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{b\ }$

b) Tổng của hai vectơ $\vec{a}$ và $-\vec{b}$ bằng vectơ nào trong hình 7?

< id="mcetoc_1hugg3tqf28s3" style="text-align: center;">

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ hình.

b) Tổng của hai vectơ $\vec{a}$ và $-\vec{b}$ bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$

Luyện tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 1

Cho hình hộp ABCD . A'B'C'D'. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{BB'}-\overrightarrow{C'B'}-\overrightarrow{D'C'}=\overrightarrow{BD'}$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\overrightarrow{BB'}-\overrightarrow{C'B'}-\overrightarrow{D'C'}=\overrightarrow{BB'}+(-\overrightarrow{C'B'})+(-\overrightarrow{D'C'})$

$=\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{B'C'}+\overrightarrow{C'D'}$

$=\overrightarrow{BC'}+\overrightarrow{C'D'}=\overrightarrow{BD'}$

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 60 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 59 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

Bài trước

Bài sau