Giải Toán 12 trang 74 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 12 trang 74 Cánh diều Tập 1
Giải Toán 12 trang 74 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 74.
Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 12 tập 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 36), cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=(x_1;y_1;z_1)\) và \(\overrightarrow{v}=(x_2;y_2;z_2)\)
a) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v\ }\) theo ba vectơ \(\overrightarrow{i},\ \overrightarrow{j},\overrightarrow{k\ }\)
b) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v},\ \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v},\ m\overrightarrow{u}\ \left(m\in R\right)\) theo ba vectơ \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k\ }\)
c) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v},\ \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v},\ m\overrightarrow{u}\ \left(m\in R\right)\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
\(\overrightarrow{u}=(x_1;y_1;z_1)\) nên \(\overrightarrow{u}=x_1\overrightarrow{i}+y_1\overrightarrow{j}+z_1\overrightarrow{k\ }\)
\(\overrightarrow{v}=(x_2;y_2;z_2)\) nên \(\overrightarrow{v}=x_2\overrightarrow{i}+y_2\overrightarrow{j}+z_2\overrightarrow{k\ }\)
b) \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(x_1+x_2\right)\overrightarrow{i}+\left(y_1+y_2\right)\overrightarrow{j}+\left(z_1+z_2\right)\overrightarrow{k\ }\)
\(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(x_1-x_2\right)\overrightarrow{i}+\left(y_1-y_2\right)\overrightarrow{j}+\left(z_1-z_2\right)\overrightarrow{k}\)
\(m\overrightarrow{u}=mx_1\overrightarrow{i}+my_1\overrightarrow{j}+mz_1\overrightarrow{k\ }\)
c) Từ câu b, ta có:
\(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(x_1+x_2;y_1+y_2;z_1+z_2\right)\)
\(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(x_1-x_2;y_1-y_2;z_1-z_2\right)\)
\(m\overrightarrow{u}=\left(mx_1;my_1;mz_1\right)\)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 75 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 12 trang 74 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
