Giải Toán 9 trang 108 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 108 Tập 1
Giải Toán 9 trang 108 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 108.
Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Chứng minh đường thẳng O'B là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hướng dẫn giải
Ta có OA là tiếp tuyến của đường tròn (O') nên OA ⊥ O'A tại A
Xét tam giác OAO' và tam giác OBO' có:
OA = OB
O'A = O'B
OO' cạnh chung
Do đó, Δ OAO' = Δ OBO' (c.c.c)
Suy ra 
\(\widehat{OAO'}=\widehat{OBO'} =90^{\circ}\) (hai góc tương ứng)
Vậy OB ⊥ O'B tại B nên O'B là tiếp tuyến của (O).
Hoạt động 3 trang 108 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho đường tròn (O; R). Các đường thẳng c, d lần lượt tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A, B và cắt nhau tại M (Hình 38).
a) Các tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không?
b) Hai đoạn thẳng MA và MB có bằng nhau hay không?
c) Tia MO có phải là tia phân giác của góc AMB hay không?
d) Tia OM có phải tia phân giác của góc AOB hay không?
Hướng dẫn giải
a) Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:
OA = OB = R
MO chung
Do đó, Δ MOA = Δ MOB (ch - cgv)
Suy ra \(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\) và \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (các góc tương ứng)
b) Ta có Δ MOA = Δ MOB (câu a)
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
c) Do \(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}\) nên MO là tia phân giác của góc AMB
d) Do \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) nên OM là tia phân giác của góc AOB.
-----------------------------------------------
---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 109 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 108 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
